乘子Hopf代數(shù)上的若干構造.pdf

1、本文的主要目的是將Hopf代數(shù)中Ore擴張和L-R smash積的相關理論推廣到乘子Hopf代數(shù)中.我們主要關注的問題是在乘子Hopf代數(shù)中，如何構造Ore擴張和L-R smash積上的乘子Hopf代數(shù)結構. 第一章簡要介紹了Hopf代數(shù)及乘子Hopf代數(shù)的歷史背景和研究近現(xiàn)狀，并介紹了乘子Hopf代數(shù)中的基本定義與結論.最后對本文的研究結果作了綜述. 第二章將無單位元代數(shù)A上的自同態(tài)和導子提升到M(A)上，并利用乘子代

2、數(shù)的Ore擴張建立余乘、余單位和對極，由此引入乘子Hopf代數(shù)的Hopf--Ore擴張的概念.然后利用特征給出其等價刻畫，并找到不同Hopf-Ore擴張之間同構的充分條件.解決了無單位元代數(shù)的Ore擴張何時具有正則乘子Hopf代數(shù)結構的問題. 第三章將L-R smash積置于乘子Hopf代數(shù)中加以研究.利用乘子Hopf代數(shù)中特有的技巧，得到了L-R smash積代數(shù)具有乘子Hopf代數(shù)結構的充分條件.然后利用余模代數(shù)的性質(zhì)引人了