有限群的Sylow-2子群的階和最高階元的階與群的結(jié)構(gòu).pdf

1、在有限群的結(jié)構(gòu)研究中，用群的階，子群的階，元素的階得出了若干漂亮的群論性質(zhì).如：奠定有限群理論基礎(chǔ)的Sylow定理，描述子群階與群階性質(zhì)Lagrange定理，描述p||G|時(shí)，G有p階元存在的柯西定理，奇數(shù)階可解定理，等等.自上世紀(jì)80年代起，以施武杰教授為代表的群論專家開(kāi)始關(guān)注用群的基本數(shù)量群的階和元素階之集來(lái)刻畫(huà)有限單群，并提出了著名的兩個(gè)階刻畫(huà)全部有限單群的猜想.在該猜想得到解決后，一些學(xué)者開(kāi)始關(guān)注減少一些數(shù)量作為條件是否仍然可以

2、刻畫(huà)單群.如：只用群的階和最高階元的階來(lái)刻畫(huà)單群，并得到很多單群的刻畫(huà).
　　本文試圖用Sylow2-子群的階和最高階元的階來(lái)研究單群，但遺憾的是這種描述已不能成為刻畫(huà).如：20階的Frobenius群的最高階元的階是5，2-Sylow子群的階是4,但恰A5也具有這兩個(gè)性質(zhì).基于此，本文從Kr單群的Sylow2-子群和最高階元的階出發(fā)，得出一些群論性質(zhì)的描述，由于水平有限，只給出了8個(gè)K3-單群中7個(gè)單群對(duì)應(yīng)情況的性質(zhì)，而且也無(wú)法