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文檔簡介
1、本文研究子群的廣義正規(guī)性與有限群結(jié)構之間的關系.共分為五章：
第一章介紹本文使用的一些符號和已知結(jié)果.
第二章研究半CAP-或c-可補子群與有限群結(jié)構之間的關系.利用Sylow子群的極大子群的半CAP-或c-可補性得到了群p-冪零性和超可解性的充分條件，同時也得到了關于具體的群系的一些結(jié)論.
第三章從四個方面來研究共軛子群對和有限群結(jié)構之間的關系.
(1)從兩共軛元生成子群的性質(zhì)來
2、考察群G的性質(zhì)，我們得到一些有趣的結(jié)果，同時一些結(jié)果也推廣了Baer和Thompson的一些結(jié)論.
(2)討論群G的子群H在(H，Hg)中的指數(shù)對群結(jié)構的影響并得到一些有趣的結(jié)果.
(3)討論群G的子群H在(H，Hg)中的極大性對群結(jié)構的影響，得到一些有意思的結(jié)論.
(4)考慮H在(H，Hg)中的廣義正規(guī)性對群結(jié)構的影響.我們給出一種新的廣義正規(guī)性(CSQ-正規(guī))的概念，并利用子群的CSQ-正規(guī)
3、性得到了群冪零性與超可解性的一些判別條件，從而推廣、統(tǒng)一了一些結(jié)果.同時也證明了如果Sylow2-子群的極大子群都是G的CSQ-正規(guī)子群，那么偶階的QCLT-群也是超可解的.
第四章研究子群的θ-偶與有限群結(jié)構之間的關系.假定群G的正規(guī)子群N的sylow子群的同階子群在G中具有正規(guī)θ-偶性質(zhì)，我們得到群冪零性與超可解性的一些判別條件并推廣了一些結(jié)論.
第五章繼續(xù)碩士論文的工作，研究了弱s-半置換子群與有限群結(jié)
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