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文檔簡介
1、這篇文章主要討論三個(gè)問題:第一個(gè)問題是框架的冗余,我們分別在有限維Hilbert空間中和一般Hilbert空間中給出衡量框架冗余的方法;第二個(gè)問題是提升方案,主要工作是將Wim Sweldens提出的提升方案推廣,并討論用這種推廣后的提升方案去構(gòu)造M-band小波的可能性;第三個(gè)問題是數(shù)字水印,主要工作是用基于小波變換的數(shù)字水印方法實(shí)現(xiàn)共享軟件的注冊.下面介紹一下該文的組織,該文共分三章:第一章首先給出框架的定義,并解釋框架冗余的含義;
2、接著刻畫了有限維空間中的序列成為框架的充分必要條件,給出了框架的最優(yōu)界,并且指出了這種條件下框架的冗余度與該框架的上下界之間的關(guān)系;然后我們在沒有維數(shù)限制的Hilbert空間中討論了框架的冗余度,通過框架分析算子T的值域空間的正交余空間刻畫了框架的冗余度,即Ran(T)<'⊥>=Ω,而Ω是衡量序列冗余的集合;最后我們把這種方法用到有限維Hilbert空間中得出非常有意思的結(jié)論,即框架的冗余度為:1+<'dimRan(T)⊥>/<,n>.
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