Rees矩陣半群的推廣及某些半群的結(jié)構(gòu).pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Rees矩陣半群的推廣及某些半群的結(jié)構(gòu)姓名：陳秀梅申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張玉芬20050415些壅!墮蕉盍堂堡主堂焦堡塞!Rees矩陣半群的推廣及某些半群的結(jié)構(gòu)陳秀梅(山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014)摘要本文一、二章主要對Rees矩陣半群進(jìn)行了推廣，研究了推廣之后的Rees矩陣半群的刻畫和同態(tài)定理，并進(jìn)一步討論了它的半格和強(qiáng)半格的刻畫其主要思想是利用推廣的格林關(guān)系來描述推廣

2、的Rees矩陣半群及其半格正則半群特別是完全正則半群是一種極其重要的半群某些純整完全正則半群的結(jié)構(gòu)已有了很好的刻畫，本文最后一章將討論一種新的純整完全正則半群的結(jié)構(gòu)全文共分三章第一章主要對推廣之后的Rees矩陣半群的刻畫進(jìn)行了描述，并給出了它們的同態(tài)定理在這一章里先介紹了無零Rees矩陣半群的概念，它是一類矩陣半群M=M【T；j，A；P】，其中T為一個幺半群，P為T上的一個夾心矩陣，其元素為pM((^，t)∈An其中^和J是非空的指標(biāo)集

3、，MIT；，，A；P]上的乘法定義為(i，z，^)(互Y，p)=(i，xp)jy，p)它是群上的Rees矩陣半群的一種推廣接下來就給出了兩種無零Rees矩陣半群的抽象刻殛，即完全單半群和一完全單半群，它們可被看作完全單半群的推廣，其中前者是指滿足條件(i)對任意的口∈S及≠0，(ii)對任意的o，b∈S，缸￡d，曲冗B的半群，后者是指滿足條件(i)對任意的口∈s，墳≠口，(ii)對任意的B，b∈s，k三n，曲競D，(iii)s是弱可消的