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1、由于保結(jié)構(gòu)算法的數(shù)值穩(wěn)定性和長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算精度高而被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。目前,保結(jié)構(gòu)算法的基本理論和實(shí)際應(yīng)用都只涉及到時(shí)間相關(guān)的發(fā)展方程。給出的偏微分方程的具體算法大都是雙曲型偏微分方程的差分算法。本文嘗試研究和發(fā)展橢圓型偏微分方程的保結(jié)構(gòu)算法。
論文首先研究了經(jīng)典的半線性橢圓型偏微分方程的局部保結(jié)構(gòu)性質(zhì),給出了橢圓型偏微分方程的多辛形式,并以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)出三個(gè)形式上的局部守恒律,其中局部守恒律一為多辛守恒律,從而得到這類方程
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