Hardy空間上Toeplitz算子.pdf

1、薹霉≯摹摘 要本篇碩士論文主要研究H a r d y 空間上的T o e p l i t z 算子相關問題，主要考慮了序群上F r e d h 0 2 仇T o 印l i t z 算子的特征和耳的約化子空間．其中，妒( z ) = B 4 ( z ) =( 嗇慧) ( 高島) ( 南囂) ( 高尚) ( a ，肌6 ∈D ) ·第一章對相關的研究背景進行了概述，并給出了一些基本概念及符號，最后說明了研究的意義．第二章介紹H a

2、 r d y 空間和B e r g m a n 空間上一些基本概念和性質．第三章序群上F r e d h o l mT o e p l i t z 算子的特征第四章在H a r d y 空間上，已約化子空間，其中妒( z ) = B 4 ( 名) ．關鍵詞：序群；F r e d h o l m ；H a r d y f 日- ] ；T o e p l i t z 算子A b s t r a c tI nt h i st h e s i

3、sw em a i n l yd i s s c u 8 st h ep 。r o b l e mo f ?T o e p 咿l i t z ?o p e r a t o 洲r so 咄nH d 莓釜 W e f o c u so nt h ec h a r a c t e r i z s t ，i c so fF “r e d z h ) 。I ：mB 4 ( T o z e p ) 。：i t z ( 詈茹{ 蒜磊磊) ( 蒿盤’乞

4、h er e d u c i n gs u b s p a c e so f 孔·w h e n ，妒㈣2 廿4 L z J 一舊1 —6 2 八?一p ∥堋”p ???I nc h a p t e rI , w e d i s c u s s s o m er e e l a s t j e dr e s e a a n r c c e h 。b f a t c h k e g r r o e u s e n a d r c

5、 , a n n l d si p n I t c r 。o c d 。u 。c 。e 。s ．o 玎B eb a s l cd e f t n i t i o n sa n d s y m b o l s ．F i n a l l y , t h es i g n i f i c a n c eo Ⅲe ‘e ∞m ““。F ?。I n 洲e r 2 ，w e i n t r 。d u c es c l m eb a s i c 蛐i

6、 脅a n d p r o p 舶o f t h e H a r d ys p a c eI nc h 印t e r 3 ，t h ec h a r a c 乞e r i s t i c s o f T o e p l i t z0 p e r a t o rw i t hF r e d h o l m 。nO r d e r e dg r o u p a r e e l a b o r a t e d ·I nc h 印t

7、e r4 ，t h er e d u c i n gs u b s p a c e s 。f t h e T o e p l i t zo p e r a t 。r s 。nH a r d ys p a c e 耳'w h e n q o ( z ) = B 4 ( z ) i ss t u d i e d ·K e y w o r d s ：o r d e r e dG r o u p ；F r e d №；H a