混沌系統(tǒng)的控制與同步及其在水資源供需中的應用.pdf

1、混沌是非線性科學領域研究的重點之一，而且應用廣泛。近年來，隨著人們對混沌現(xiàn)象認識的不斷深入，對混沌控制與同步的研究已經成為一個重要課題。尤其是應用領域越來越廣泛，比如保密通信、交通運輸、投資等，本文研究了混沌在水資源方面的應用。主要內容包括：
　　 1.在Lorenz、Rossler等混沌系統(tǒng)的基礎上，本文提出并研究了一個新的三維自治非線性動力系統(tǒng)，在進行理論分析的同時，針對該三維系統(tǒng)計算了其Lyapunov指數(shù)、Lyapuno

2、v維數(shù)，說明隨著參數(shù)取值的變化，系統(tǒng)會呈現(xiàn)出周期的、擬周期和混沌等狀態(tài)。與此同時，通過繪制系統(tǒng)的相圖、分岔圖、Lyapunov指數(shù)譜及Poincare截面圖對系統(tǒng)的狀態(tài)做了形象描述。
　　 2.討論了上述三維系統(tǒng)的混沌控制與混沌同步。首先，利用線性反饋控制方法穩(wěn)定并且控制系統(tǒng)的混沌到平衡點。其次，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性控制理論，分別使用非線性控制方法和線性反饋控制方法完成了兩個類似新系統(tǒng)的混沌同步。然后，利用非線性

3、控制方法討論了新系統(tǒng)和Liu系統(tǒng)之間的混沌同步。最后，數(shù)值模擬結果證明了上述方法的有效性。
　　 3.根據(jù)天津市的供水現(xiàn)狀和水資源供需情況，首先，提出了天津市的水資源四維供需系統(tǒng)，經過驗證該系統(tǒng)是混沌系統(tǒng)。其次，理論分析了該系統(tǒng)的動力學特征，然后通過計算Lyapunov指數(shù)，Lyapunov維數(shù)，分岔圖等進一步分析了動力學特征。然后，利用線性反饋控制方法將系統(tǒng)軌道控制到平衡點和極限環(huán)，并利用線性反饋控制方法對兩類相類似的四維混沌