區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法收斂性分析.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和處理信息的方法，在許多實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中取得了顯著的成效.然而在現(xiàn)實(shí)生活中，可用的信息往往是不確定的，不精確的，不完全的，這些表達(dá)信息的數(shù)據(jù)都是用區(qū)間數(shù)據(jù)或者模糊數(shù)據(jù)來(lái)表示.由于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的都是確定的數(shù)據(jù)集，所以對(duì)于這些不確定的數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本上不能處理.在數(shù)值計(jì)算中區(qū)間分析作為一種工具被用來(lái)處理區(qū)間數(shù)據(jù).由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力，所以將區(qū)間分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合形成的區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以

2、處理區(qū)間數(shù)據(jù).
　　區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一些領(lǐng)域中有著成功的應(yīng)用，但其相關(guān)的理論研究比較少.因此，從理論上分析區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的學(xué)習(xí)能力和收斂性有著重要的實(shí)際意義.這些問(wèn)題的研究和解決對(duì)區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用起到重要的促進(jìn)作用.本文針對(duì)不同的區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究其學(xué)習(xí)算法及其收斂性.本論文研究的主要內(nèi)容如下:
　　1.第一章介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及區(qū)間分析相關(guān)的背景知識(shí).
　　2.第二章提出一種光滑區(qū)間神經(jīng)元來(lái)阻止原區(qū)間神經(jīng)元學(xué)習(xí)

3、過(guò)程中的權(quán)值振蕩.這里的光滑是指對(duì)于區(qū)間神經(jīng)元中的激活函數(shù)表達(dá)式，用權(quán)值的光滑函數(shù)來(lái)代替表達(dá)式中的權(quán)值的絕對(duì)值函數(shù).對(duì)光滑區(qū)間神經(jīng)元采用批處理梯度算法，分別對(duì)固定學(xué)習(xí)率和變學(xué)習(xí)率給出了梯度算法的收斂性.
　　3.第三章考慮由區(qū)間神經(jīng)元構(gòu)成的區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)第二章介紹的光滑區(qū)間神經(jīng)元提出一種光滑區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)阻止原區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中的權(quán)值振蕩.對(duì)光滑區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度算法，并且得到了梯度算法的收斂性結(jié)果.
　　4.第四

4、章對(duì)于單層區(qū)間感知器提出了一種基于梯度下降的改進(jìn)的學(xué)習(xí)算法.在改進(jìn)的學(xué)習(xí)算法中，對(duì)于每個(gè)區(qū)間權(quán)值的半徑，用一種平方形式來(lái)代替原算法中的絕對(duì)值形式.與原學(xué)習(xí)算法對(duì)比，可以避免權(quán)值在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)生振蕩現(xiàn)象，并且給出誤差函數(shù)的單調(diào)性以及改進(jìn)學(xué)習(xí)算法的收斂性.
　　5.第五章考慮將極端學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)應(yīng)用到輸入輸出是區(qū)間，權(quán)值是實(shí)數(shù)的三層區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由于BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程非常緩慢，ELM能夠快速學(xué)習(xí)，所以將ELM應(yīng)用到區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上.基