區(qū)間神經網絡的算法收斂性分析.pdf

1、人工神經網絡以其獨特的結構和處理信息的方法，在許多實際應用領域中取得了顯著的成效.然而在現實生活中，可用的信息往往是不確定的，不精確的，不完全的，這些表達信息的數據都是用區(qū)間數據或者模糊數據來表示.由于傳統(tǒng)的神經網絡處理的都是確定的數據集，所以對于這些不確定的數據集，傳統(tǒng)的神經網絡基本上不能處理.在數值計算中區(qū)間分析作為一種工具被用來處理區(qū)間數據.由于神經網絡具有很強的非線性逼近能力，所以將區(qū)間分析與神經網絡相結合形成的區(qū)間神經網絡可以

2、處理區(qū)間數據.
　　區(qū)間神經網絡在一些領域中有著成功的應用，但其相關的理論研究比較少.因此，從理論上分析區(qū)間神經網絡學習算法的學習能力和收斂性有著重要的實際意義.這些問題的研究和解決對區(qū)間神經網絡的應用起到重要的促進作用.本文針對不同的區(qū)間神經網絡模型，研究其學習算法及其收斂性.本論文研究的主要內容如下:
　　1.第一章介紹神經網絡以及區(qū)間分析相關的背景知識.
　　2.第二章提出一種光滑區(qū)間神經元來阻止原區(qū)間神經元學習

3、過程中的權值振蕩.這里的光滑是指對于區(qū)間神經元中的激活函數表達式，用權值的光滑函數來代替表達式中的權值的絕對值函數.對光滑區(qū)間神經元采用批處理梯度算法，分別對固定學習率和變學習率給出了梯度算法的收斂性.
　　3.第三章考慮由區(qū)間神經元構成的區(qū)間神經網絡，通過第二章介紹的光滑區(qū)間神經元提出一種光滑區(qū)間神經網絡來阻止原區(qū)間神經網絡學習過程中的權值振蕩.對光滑區(qū)間神經網絡采用梯度算法，并且得到了梯度算法的收斂性結果.
　　4.第四

4、章對于單層區(qū)間感知器提出了一種基于梯度下降的改進的學習算法.在改進的學習算法中，對于每個區(qū)間權值的半徑，用一種平方形式來代替原算法中的絕對值形式.與原學習算法對比，可以避免權值在學習過程中發(fā)生振蕩現象，并且給出誤差函數的單調性以及改進學習算法的收斂性.
　　5.第五章考慮將極端學習機(ELM)應用到輸入輸出是區(qū)間，權值是實數的三層區(qū)間神經網絡.由于BP算法的學習過程非常緩慢，ELM能夠快速學習，所以將ELM應用到區(qū)間神經網絡上.基