3001.基于新擬牛頓方程改進(jìn)的一類bfgs算法及其收斂性分析

1、西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文基于新擬牛頓方程改進(jìn)的一類BFGS算法及其收斂性分析專業(yè)：數(shù)學(xué)碩士生：張飛指導(dǎo)教師：蘇變萍教授摘要以最小的付出獲得最大的收益，這是研究任何事或者對(duì)某些事做決策時(shí)所追求的目標(biāo)，而數(shù)學(xué)理論的研究往往都是將問(wèn)題在合理的假設(shè)下建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將之轉(zhuǎn)化為無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的求解。經(jīng)過(guò)幾十年的理論發(fā)展研究，解決這類問(wèn)題最有效的方法就是擬牛頓法中的BFGS算法，本文在眾多學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，并取得較好

2、的收斂速度與數(shù)值效果，具體研究?jī)?nèi)容如下：首先，在Biggs和Yuan所提kB校正公式的基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)??01??將兩者相結(jié)合，提出一個(gè)改進(jìn)的kB校正公式，當(dāng)參數(shù)取兩端點(diǎn)時(shí)退化為兩位學(xué)者所提公式，并根據(jù)文獻(xiàn)思路對(duì)本文所提校正公式做進(jìn)一步必要說(shuō)明以確保合理性，并根據(jù)改進(jìn)公式給出改進(jìn)的BFGS算法（MBFGS）。其次，將本文所提的kB校正公式與新擬牛頓方程相結(jié)合，提出一個(gè)基于新擬牛頓方程改進(jìn)的BFGS算法（RMBFGS），并給出算法的收斂性