B值隨機級數(shù)的自然邊界.pdf

1、湖北大學碩士學位論文B值隨機級數(shù)的自然邊界姓名：李華申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：田范基20100501湖北人學碩：卜學位論文A b s t r a c tI n t h i sp a p e r ' t h en a t u r a lb o u n d a r yo fB - v a l u e dr a n d o ms e r i e si ss t u d i e do nt h eb a s i

2、co ft h et h e o r y o fa n a l y t i c f u n c t i o ni nB a n a c hs p a c e ．T h ep a p e r c o n s i s t so ff o u rc h a p t e r s ．I nC h a p t e r1 ，t h eh i s t o r y o ft h e t h e o r y o nr a n d o ms e r i e

3、sa n d t h ec o n c l u s i o n so ft h ep a p e r a r e p r e s e n t e d ．I nC h a p t e r 2 ，p r e v i o u sk n o w l e d g e i s g i v e n ．I nC h a p t e r 3 ，t h e n a t u r a l b o u n d a r y o fB —v a l u e d s

4、y m m e t r i c r a n d o m T a y l o r s e r i e si so b t a i n e d b y T a y l o re x p a n s i o n o fa n a l y t i cf u n c t i o ni nB a n a c h s p a c e ．B e i n ga s y m m e t r i c ，g e n e r a lB ．v a l u e dr

5、 a n d o mT a y l o rs e r i e sa l s oh a v es i m i l a rc o n c l u s i o n ．I nC h a p t e r 4 ，o nt h eb a s i co fa ni m p o r t a n t p r o p o s i t i o n o nt h eS - s u m m a b i l i t yo fa n a l y t i cs e r

6、i e sa n d a ．S ．c o n v e r g e n c eo fs y m m e t r i c r a n d o m s e r i e st h e n a t u r a l b o u n d a r y o fB —v a l u e d s y m m e t r i c D i r i c h l e t r a n d o ms e r i e s i so b t a i n e d ．B e i

7、 n ga s y m m e t r i c ，g e n e r a lB —v a l u e dr a n d o m D i r i c h l e ts e r i e sa l s oh a v es i m i l a rc o n c l u s i o n ．A t l a s t ，s o m er e l a t e dc o n c l u s i o n s a r e g i v e n ．K e y W