圖與賦權(quán)圖的圈性結(jié)構(gòu)的若干結(jié)果.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文圖與賦權(quán)圖的圈性結(jié)構(gòu)的若干結(jié)果姓名：卞秋香申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：孫志人2003.5.1摘要本文主要研究了非賦權(quán)圖及賦權(quán)圖的圈性結(jié)構(gòu)問題，給出了韭墮壑墾過指定點(diǎn)、指定邊長圈存在的三個(gè)充分條件，并且還給出了賦權(quán)圖重圈存在的三個(gè)充分條件／結(jié)果如下所述：●定理1設(shè)G是階為n的3一連通圖，s是一個(gè)整數(shù)(3≤s≤n)若對(duì)于任意t‘∈礦(G)，d(u)：女s／2隱含著f“∈M2(t‘)『d(口)≤≈)

2、I≤I一1(其中M4(tI)=制d(tt，”)≤，”∈礦(G)))，則過G的每一個(gè)頂點(diǎn)存在長≥。的圈定理2設(shè)G是階為n的3一連通圖，s是一個(gè)整數(shù)(3≤s≤n)若對(duì)G中任一同構(gòu)于耳1s或^矗的導(dǎo)出子圖L(其中^矗表示甄。3e，e為一邊)，壩2)s／2與屯(z，g)=2(其中≈，，∈y(三))隱含著烈，)≥s／2，則過G的每—個(gè)頂點(diǎn)存在長≥s的圈令80=minmⅡ如(t‘)，電(”)1如(u，”)=2)D(60)=zI烈z)≥60，擴(kuò)為G中