關(guān)于商環(huán)的若干結(jié)果.pdf

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的。本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：蜥13期：20I)、多，修學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保存本學(xué)位論文的

2、電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文。學(xué)校可以向國家有關(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱。(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，密級(jí)：，保密期限為年。學(xué)位論文作者簽名：稀El期：3oI弓與、睜指導(dǎo)教師簽名：日期：伽人幻馬支＆摘要摘要對(duì)于一般的環(huán)R，有極大左商環(huán)Q‰。(R)和極大對(duì)稱左商環(huán)Q盯(冗)，對(duì)于半素環(huán)R，有

3、MartindaleX又邊商環(huán)Q(R)ffl：lMartindale對(duì)稱商環(huán)Q。(R)而且在半素環(huán)中，在任意點(diǎn)處a的局部環(huán)與極大左商環(huán)可以交換當(dāng)然a=e為冪等元時(shí)，對(duì)于半素環(huán)R，肯定有Q‰們(eRe)竺eQ‰nz(JR)eGArandaPino，MAGomezLozano等人是將半素環(huán)推廣到為R任意有單位元的環(huán)，且滿足條件e∈Q，eRRe∈R，及annt(Re)=annr(eR)=o得到結(jié)論Q：眥(eRe)竺e。。l。z(R)e本文中，

4、將半素環(huán)推廣到為R任意環(huán)，增加了某些條件，有類似的結(jié)論Q盯(eRe)竺eQ盯(R)e本篇文章證明了對(duì)于Martindale雙邊商環(huán)，在一點(diǎn)處a的局部環(huán)與商環(huán)可以交換即對(duì)于半素環(huán)R，非零元口在Martindale雙邊商環(huán)Q，(R)中是vonNeumann正則元時(shí)，環(huán)在一點(diǎn)處的局部環(huán)與Martindale雙邊商環(huán)Q，(R)可以交換RSuS是兩個(gè)不含單位元的Morita等價(jià)環(huán)，它們的極大對(duì)稱商環(huán)不一定是Morita等價(jià)的然而我們證明了眭tMo