關(guān)于（下）整和圖的若干結(jié)果.pdf

1、單位代碼 1 0 4 4 5學(xué) 號(hào) 2 0 0 4 2 5 3 1分類號(hào) 0 1 5 7 ．5止蓀街箍大學(xué)碩士學(xué)位論文論文題目 關(guān)于( 下) 整和圖的若干結(jié)果學(xué)科專業(yè)名稱申請(qǐng)人姓名導(dǎo)師姓名論文提交時(shí)間應(yīng)用數(shù)學(xué)李婧梓高敬振教授2 0 0 7 年4 月1 5 日事幽拜高鏟紙一山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于( 下) 整和圖的若干結(jié)果李婧梓( 山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，2 5 0 0 1 4 )中文摘要本文所用圖論基本術(shù)語與符號(hào)遵循文

2、獻(xiàn)f l j ．1 9 9 0 年H a r a r y [ 2 l 提出和圖的概念． 1 9 9 4 年H —吖【3 l 提出整和圖的概念．令Ⅳ( z ) 表示正整數(shù)( 整數(shù)) 集，| I v ( z ) 的非空有限子集s 的( 整) 和圖G + ( s ) 是圖堿司，其中一∈g 當(dāng)且僅當(dāng)“+ p ∈s ．一個(gè)圖G 稱為( 整) 和圖，若它同構(gòu)于某個(gè)sc ^ ，( z ) 的( 整) 和圖．我們說s 給出了G 的一個(gè)( 整) 和標(biāo)號(hào)，

3、并且將頂點(diǎn)與其標(biāo)號(hào)不加區(qū)分．G 的( 整) 和數(shù)一( G ) ( ( ( G ) ) 是使得G U n ^ ，。是( 整) 和圖的非負(fù)整數(shù)n 的最小值．1 9 9 0 年B o l a n d 等人| 4 l 提出模和圖的概念．模和圖是取s c { 1 ．2 ．?．m 一1 } 且所有算術(shù)運(yùn)算均取模m ( 2I s I + 1 ) 的和圖．由此，2 0 0 2 年s u t c o n 等人1 5 J 提出了模和數(shù)的概念．一個(gè)圖G 的模

4、和數(shù)p ( G ) 是使得G U n 耳。是模和圖的非負(fù)整數(shù)n 的最小值．2 0 0 6 年，李敏等人l o l 提出下整和圖的概念．用吲表示不超過實(shí)數(shù)z的最大整數(shù)( 稱為z 的下整數(shù)) ，礦表示正有理數(shù)集． 0 ·的非空有限子集s 的下整和圖G + ( s ) 是圖( s ，E ) ，其中“”∈E 當(dāng)且僅當(dāng)【u + 。J ∈s ．一個(gè)圖G 稱為下整和圖，若它同構(gòu)于某個(gè)s c 驢的下整和圖．我們說s 給出G 的一個(gè)下整和標(biāo)號(hào)，