關(guān)于圖的導(dǎo)出匹配問題的若干結(jié)果.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文所考慮的圖均為連通的、有限的無向簡單圖.設(shè)G是一個(gè)給定的圖.圖G的匹配是G的一個(gè)邊集,其中任兩條邊沒有公共點(diǎn).而圖G的導(dǎo)出匹配M是圖G的一個(gè)匹配,V(M)的導(dǎo)出圖是它本身.圖G的導(dǎo)出匹配數(shù),記為IM(G),是G的最大導(dǎo)出匹配的邊數(shù).我們說圖G是導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖,如果G的任一個(gè)導(dǎo)出匹配均可擴(kuò)充為一個(gè)完美的匹配.圖G的t-著色是一個(gè)映射ψ:E(G)→{1,2,…,t},而圖G的強(qiáng)t-著色是這樣的一個(gè)t-著色:著同色的邊形成一個(gè)導(dǎo)出匹配,具

2、有強(qiáng)t-著色的最小值t稱為圖G的強(qiáng)著色數(shù),記為sq(G).平面格子圖是記為P<,m>×P<,n>,是P<,m>和P<,n>的乘積圖.該文主要結(jié)果是:(1)如果m與n中有一個(gè)為偶數(shù),則有IM(P<,m>×P<,n>)=「mn/4」.(2)如果m是奇數(shù),則有IM(P<,m>×P<,3>)=「3m-1/4」={3m+1/4,m≡1(mod 4),3m-1/4,m≡3(mod 4)}.(3)如果圖G的最大度為3,且3度頂點(diǎn)在一個(gè)獨(dú)立集中,則有s

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