改進(jìn)的求解線性多層規(guī)劃的主元標(biāo)單純刑法.pdf

1、本文第1章簡(jiǎn)單地介紹了線性多層規(guī)劃的起源及其發(fā)展歷史.并著重介紹了線性多層規(guī)劃問題模型的結(jié)構(gòu),以及現(xiàn)有的針對(duì)線性多層規(guī)劃問題算法已有的成果。
　　第2章給出了研究本文課題所需的預(yù)備知識(shí).首先,簡(jiǎn)單介紹了本文所研究的線性二層規(guī)劃的基本模型,以及針對(duì)該模型的基本概念和重要結(jié)論。其次,我們介紹了針對(duì)于一層規(guī)劃問題而產(chǎn)生的原始的主元標(biāo)單純形法和Frank-Wolf算法的基本原理和算法步驟。最后,我們總結(jié)了現(xiàn)有的針對(duì)二層線性規(guī)劃問題的算法思

2、路,并對(duì)各種思路所產(chǎn)生的部分算法做了比較。另外針對(duì)線性三層規(guī)劃求解算法相對(duì)較少的現(xiàn)狀,根據(jù)前人的算法思路進(jìn)一步引申出本文算法。
　　在第3章中,我們主要列舉了本課題所產(chǎn)生的主要結(jié)果。針對(duì)線性二層規(guī)劃的兩種模型,我們通過改變基變量的選擇規(guī)則得到改進(jìn)的主元標(biāo)單純形法,當(dāng)求解上層目標(biāo)函數(shù)帶約束條件的模型時(shí),再次對(duì)算法作了相應(yīng)的調(diào)整,并通過算例得到了很好的結(jié)果。對(duì)于線性三層規(guī)劃模型,我們?cè)诶弥髟獦?biāo)單純形法進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,結(jié)合Frank

3、-Wolf線性逼近的思想和罰函數(shù)的思想得到改進(jìn)的Frank-Wolf算法,其優(yōu)點(diǎn)是可以通過求解有限個(gè)線性規(guī)劃而得到線性三層規(guī)劃的解,同樣通過算例驗(yàn)證了該算法的可行性。
　　本文的第4章,我們給出了結(jié)論和展望,由于線性規(guī)劃問題已形成了相對(duì)完備的知識(shí)體系,而線性規(guī)劃又是多層線性規(guī)劃的基礎(chǔ),我們期待可以類似得到更加完善的多層線性規(guī)劃的知識(shí)體系。另外由于線性多層規(guī)劃問題本身的復(fù)雜性,決定了對(duì)其增加許多很強(qiáng)的限制才能實(shí)現(xiàn)其求解過程,而對(duì)這些