求解非線性方程的改進(jìn)Newton迭代法.pdf

1、近幾十年來(lái),計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展大大推動(dòng)了數(shù)值分析的研究工作,許多理論與實(shí)際應(yīng)用的問題(物理,工程技術(shù),非線性數(shù)學(xué)等),都可以歸結(jié)為一些特定非線性方程的求解。因此非線性方程的求解問題是數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容之一。本文主要對(duì)解非線性方程的一些改進(jìn)Newton法進(jìn)行研究。
　　本文的內(nèi)容可以概括如下:
　　第一章,簡(jiǎn)單介紹一些與求解非線性方程有關(guān)概念和定理,概述本文的研究背景與現(xiàn)狀,并詳細(xì)介紹了Newton迭代方法以及它的進(jìn)一步

2、研究。
　　第二章,主要總結(jié)一些三階收斂的迭代法。首先給出了常見的解非線性方程的Chebyshev迭代法,Halley迭代法,Super-Halley迭代法以及它的變形。其次介紹了Adomian分解法,給出了幾個(gè)基于它產(chǎn)生的三階收斂迭代法,并對(duì)其收斂的階進(jìn)行了證明。最后在數(shù)值積分的基礎(chǔ)上,運(yùn)用不同的方法得到一系列三階收斂的迭代法。
　　第三章,在上一章的基礎(chǔ)上,對(duì)給出的三階收斂法與兩個(gè)四階收斂的方法進(jìn)行重新組合,得到了一種多