多目標(biāo)優(yōu)化的若干問(wèn)題研究.pdf

1、內(nèi)蒙古大學(xué)博士學(xué)位論文多目標(biāo)優(yōu)化的若干問(wèn)題研究姓名：高英申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：楊新民20100324Kuhn—Tucker型最優(yōu)性必要條件；其次，在一類廣義凸性假設(shè)下給出了其弱有效解和Geoffrion真有效解的KuhnTucker型最優(yōu)性充分條件；最后，在最優(yōu)性條件的基礎(chǔ)上建立了Wolfe型對(duì)偶模型，給出了對(duì)偶定理5第五章研究了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的近似解首先，我們給出一種新的近似真有效解的概念，研究其各種性質(zhì)在沒(méi)有任何凸

2、性假設(shè)下，通過(guò)兩種非線性標(biāo)量函數(shù)給出了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題近似解的非線性標(biāo)量化特征，并在錐次類凸性假設(shè)下，給出了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題近似真有效解的線性標(biāo)量化特征其次，利用各種錐和廣義方向?qū)?shù)給出了多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題近似解的充分條件我們?cè)谕剐约僭O(shè)下利用可行方向錐、切錐和E一法集給出了近似解的充分條件，并在非凸假設(shè)下考慮了局部近似解的概念，并利用切錐、二階切集和廣義方向?qū)?shù)給出了近似解的充分條件最后，考慮了多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的E一擬弱有效解我們利用廣義方向?qū)?shù)給出