多目標優(yōu)化的若干問題研究.pdf

1、內蒙古大學博士學位論文多目標優(yōu)化的若干問題研究姓名：高英申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：楊新民20100324Kuhn—Tucker型最優(yōu)性必要條件；其次，在一類廣義凸性假設下給出了其弱有效解和Geoffrion真有效解的KuhnTucker型最優(yōu)性充分條件；最后，在最優(yōu)性條件的基礎上建立了Wolfe型對偶模型，給出了對偶定理5第五章研究了向量優(yōu)化問題的近似解首先，我們給出一種新的近似真有效解的概念，研究其各種性質在沒有任何凸

2、性假設下，通過兩種非線性標量函數(shù)給出了向量優(yōu)化問題近似解的非線性標量化特征，并在錐次類凸性假設下，給出了向量優(yōu)化問題近似真有效解的線性標量化特征其次，利用各種錐和廣義方向導數(shù)給出了多目標優(yōu)化問題近似解的充分條件我們在凸性假設下利用可行方向錐、切錐和E一法集給出了近似解的充分條件，并在非凸假設下考慮了局部近似解的概念，并利用切錐、二階切集和廣義方向導數(shù)給出了近似解的充分條件最后，考慮了多目標優(yōu)化問題的E一擬弱有效解我們利用廣義方向導數(shù)給出