雙黑洞系統(tǒng)演化與波形模板研究.pdf

1、廣義相對論理論預(yù)言了引力波的存在，而引力波的直接探測作為驗證廣義相對論的手段已成為當(dāng)今物理領(lǐng)域內(nèi)的重大課題。然而由于引力場方程的復(fù)雜性使其在通常情形下無法解析求解，這個困境促使人們在現(xiàn)在計算機(jī)技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展了數(shù)值相對論。
　　直到近些年，數(shù)值相對論解引力場方程才得以突破實現(xiàn)并且得到了長足的發(fā)展，人們可以計算多種波源產(chǎn)生的引力波形。同時，為了彌補數(shù)值相對論在計算資源消耗和效率上的局限性，人們采用各種途徑發(fā)展了多種近似方法和解析模型

2、，并利用數(shù)值相對論的精確解進(jìn)行校正比對，使得它們已經(jīng)可以在引力場演化的特定階段甚至全部階段代替數(shù)值相對論。這些解析模型產(chǎn)生的波形，可以作為波形模板用于對引力波探測器的數(shù)據(jù)處理，從而來尋找可能的引力波信號。
　　針對雙黑洞系統(tǒng)，文章主要內(nèi)容分為四個方面：一即通過雙星系統(tǒng)演化動力學(xué)計算低離心率的黑洞軌道初始參數(shù)，與數(shù)值相對論中初值問題中計算得到的共形因子、黑洞裸質(zhì)量等參數(shù)共同作為黑洞演化初始參數(shù)值；二是研究了主要的兩種后牛頓近似方法，

3、生成引力波波形并與同參數(shù)下數(shù)值相對論波形進(jìn)行比對，并詳細(xì)分析了波形的兩種對比方法和性質(zhì)，探討了后牛頓方法的適用范圍和局限性，得到有效范圍內(nèi)的對比結(jié)果；三是研究了一種被廣泛使用的可以覆蓋黑洞演化全過程的解析方法即有效單體模型(EOB)，通過該方法模型計算得到引力波波形，并與數(shù)值相對論的精確波形進(jìn)行了比對，得到了對比結(jié)果而且探討了該波形作為引力波波形模板的有效性。四是研究了帶離心率的波形模板以及使用該波形估計系統(tǒng)參數(shù)誤差，解決了帶離心率系統(tǒng)

4、的參數(shù)估計問題。
　　按照章節(jié)分，全文的內(nèi)容安排如下：在第一章中，引言部分介紹了本論文研究的相關(guān)背景和動機(jī)，繼而對一些背景知識進(jìn)行了介紹。主要闡述了引力波產(chǎn)生、性質(zhì)和引力波波源、探測器等，并介紹了雙黑洞系統(tǒng)模型和在數(shù)據(jù)分析中使用的模板匹配濾波技術(shù)。
　　第二章首先對數(shù)值相對論進(jìn)行了簡介，繼而推導(dǎo)了從四維形式的愛因斯坦方程到3+1分解下的ADM方程；分析了初值問題及其解法，推導(dǎo)了共形無跡形式化下的BSSN演化方程；最后通過計算

5、得到的度規(guī)解提取出引力波波形并外推到無窮遠(yuǎn)，還介紹了引力波波形的兩種表現(xiàn)形式即紐曼-彭羅斯標(biāo)量Ψ4,lm和引力波強度hlm及其兩者的關(guān)系和轉(zhuǎn)換方法。
　　第三章則重點講述了雙黑洞系統(tǒng)低離心率軌道參數(shù)的初值計算方法。首先介紹了雙星系統(tǒng)的動力學(xué)，通過引入引力波輻射使雙黑洞軌道離心率隨著演化逐漸變小，從而得到低離心率的黑洞軌道參數(shù)，并通過計算結(jié)果分析了離心率隨著時間或者黑洞間距的變化關(guān)系。
　　第四章主要內(nèi)容為分析和應(yīng)用了后牛頓近

6、似方法并生成波形，與同參數(shù)空間下的數(shù)值波形進(jìn)行比對并得到具體結(jié)果。分析了用于波形對比的兩種方法，并分別使用TaylorT1和TaylorT4方法與數(shù)值波形比對。
　　第五章則主要分析和研究了包含雙黑洞系統(tǒng)演化全階段的有效單體模型，并利用該模型產(chǎn)生的波形與數(shù)值相對論波形進(jìn)行對比，得到了在不同參數(shù)空間下的對比結(jié)果，并對其作為波形模板進(jìn)行了有效性分析。
　　第六章首先介紹了計算帶離心率波形的EPC模型，研究了該模型下由離心率帶來的