拋物線方程的兩種算法(SSFT和FD)在電波傳播與電磁散射問題中的應(yīng)用.pdf

1、拋物線方程(Parabolic Equation)是波動方程的一種近似形式,它假設(shè)電磁波能量沿著拋物線軸向的錐形區(qū)域內(nèi)傳播。近年來,有些學(xué)者開始應(yīng)用拋物線方程求解電波傳播與電磁散射問題。拋物線方程方法作為電磁計算中的一種數(shù)值方法,正逐步成為聯(lián)系嚴格的數(shù)值方法如矩量法、時域有限差分法和高頻近似法如射線追蹤、物理光學(xué)法的橋梁。利用拋物線方程算法可以克服這些嚴格數(shù)值方法計算時間較長或?qū)τ嬎銠C內(nèi)存要求過高的缺陷,同時又可以克服高頻近似法結(jié)果誤差

2、較大的缺陷。
　　本論文對PE的兩種算法(SSFT、FD)在電波傳播與電磁散射問題中的應(yīng)用進行了系統(tǒng)性的研究,具體開展了以下工作:
　　對PE算法的理論進行細致推導(dǎo),引入了各種PE算法,包括二維標準拋物線方程、二維padé(1,0)拋物線方程、二維Claerbout大角度拋物線方程、三維標準拋物線方程、三維padé(1,0)拋物線方程。引入一種優(yōu)于傳統(tǒng)展開方式的分裂步pad高階逼近,應(yīng)用到PE中,使得計算精度進一步提高。對二

3、維標準拋物線方程進行分裂步傅里葉變換(SSFT)算法的求解,并應(yīng)用到自由空間和不規(guī)則地形的電波傳播問題中。較有限差分法(FD)算法求解標準拋物線方程,該方法更適合于大尺度電波傳播的PE問題,且求解速度快,穩(wěn)定性好。為今后計算移動通信小區(qū)電磁傳播及場分布模擬計算建立平臺。
　　引入完全匹配層(PML)作為吸收邊界條件,利用Crank-Nicolson和pade(1,0)的FD格式推導(dǎo)出各種PE及其在PML中的差分形式,并將拋物線方程

4、的FD算法應(yīng)用于電大目標電磁散射問題。
　　結(jié)合吸收邊界條件,利用各種PE的FD算法計算幾種典型二維和三維散射體的雙站RCS,并且通過旋轉(zhuǎn)拋物線軸向技術(shù)計算更大范圍的雙站RCS,與傳統(tǒng)計算方法相比較,PE方法在保證精度的前提下,大大提高了計算速度。
　　拋物線方程方法的研究為散射目標分析和雷達、天線的設(shè)計提供了一種重要的理論依據(jù),對于提高雷達對目標的識別和判斷能力,提高目標的生存能力及隱身技術(shù)、反隱身技術(shù)的研究,以及對目標雷