Gauss白噪聲相位對幾類混沌系統(tǒng)的抑制.pdf

1、非線性科學(xué)是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎(chǔ)科學(xué)，其中混沌理論是非線性科學(xué)的一個重要分支?；煦缡怯纱_定非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的一種極其復(fù)雜的現(xiàn)象，它在自然界和人類社會中普遍存在。一方面，由于混沌系統(tǒng)對初始條件的極端敏感性，使得混沌輸出常常不符合人們的要求，甚至是有害的，因此在許多實(shí)際的系統(tǒng)中，我們常常需要控制或抑制系統(tǒng)中的混沌；另一方面，混沌在某些情況下又是非常有用的。因此，對混沌理論的研究具有十分重要的意義和實(shí)用價(jià)值。
　　近些年來，對混沌

2、系統(tǒng)的控制成為學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)，而如何有效地抑制有害混沌和引導(dǎo)有益混沌也成為控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。本文主要研究了擴(kuò)展的Duffing-Van der Pol系統(tǒng)、MLC電路和一類復(fù)Duffing系統(tǒng)的混沌行為，通過采用Gauss白噪聲作為隨機(jī)相位來對這幾類混沌系統(tǒng)進(jìn)行抑制。這種隨機(jī)相位的控制方法是一種非反饋控制方法，它是在系統(tǒng)方程上加入一個強(qiáng)度很弱的隨機(jī)相位(Gauss白噪聲)，依據(jù)平均最大Lyapunov指數(shù)符號的變化，分析隨機(jī)相位

3、對非線性系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響。通過MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，會發(fā)現(xiàn)當(dāng)噪聲強(qiáng)度大于某一臨界值時(shí)，混沌系統(tǒng)可以得到有效的抑制，變?yōu)榉腔煦缦到y(tǒng)。其中這里的最大Lyapunov指數(shù)是基于隨機(jī)系統(tǒng)的Khasminskii球面坐標(biāo)變換公式計(jì)算得出的，根據(jù)平均最大Lyapunov指數(shù)符號的改變可以確定混沌系統(tǒng)是否得到抑制。此外結(jié)合對相圖、時(shí)間歷程圖和Poincaré截面的分析，說明上述方法是有效的。這種用弱強(qiáng)度的隨機(jī)相位來抑制混沌的方法在實(shí)際中可