混沌系統(tǒng)的相位同步分析.pdf

1、自混沌同步現(xiàn)象被揭示以來，耦合子系統(tǒng)之間的混沌同步效應一直是當前非線性科學中的熱點課題之一。隨著研究的不斷深入，其基本概念也從最初的完全混沌同步拓展到廣義混沌同步、混沌相位同步，不完全混沌相位同步等，其研究領域從物理學延伸到生物學，電子電氣工程，通訊技術等各個學科。迄今為止，雖然在混沌相位同步方面取得了一定的結果，但是，對于混沌子系統(tǒng)之間的這種弱效應的探索還處在初步階段，許多問題諸如相位同步的穩(wěn)定性，同步產(chǎn)生的機理，以及不同耦合作用的影

2、響等等，還有待于進一步地研究，深入探討耦合系統(tǒng)的混沌相位同步，不僅對于揭示混沌相互作用的機制及其深化過程有一定的理論意義，同時對于實際應用也有一定的指導價值。 本論文圍繞耦合系統(tǒng)的混沌相位同步這一主題，首先分析了參數(shù)激勵Rossler系統(tǒng)的混沌相位同步，說明在一定的參數(shù)條件下混沌運動的平均頻率和參數(shù)激勵的頻率可能以不同的頻率鎖定，即產(chǎn)生相位同步.討論了從不同步狀態(tài)到相位同步的演化過程，揭示了在這個變化過程中可能存在的相位動力學.

3、當參數(shù)變化時，Poincaré面上的相點最終壓制到吸引子，導致相位同步. 第五章討論了具有1:1和1:2內共振的兩線性耦合Rossler系統(tǒng)的相位同步.對于不同的內共振，隨著耦合力的增加，兩個子系統(tǒng)的平均頻率差接近于零，即兩個子系統(tǒng)在強相互作用下完全相位同步.對于主共振，耦合系統(tǒng)在向完全相位同步的變化過程中，即使在弱的耦合力下，兩個子系統(tǒng)的平均頻率差振幅波動的差異要比1∶2情形弱.結果表明：系統(tǒng)從不同步到不完全相位同步直到完全相

4、位同步的轉化與Lyapunov指數(shù)的變化有關，也可以從擴散云得到證實. 第六章討論了具有1:1和1:2內共振的兩非線性耦合Rossler系統(tǒng)的相位同步.對于不同的內共振在相對小的參數(shù)條件下，兩個子系統(tǒng)的平均頻率差接于零，即在弱作用下兩個子系統(tǒng)相位同步.隨著耦合力的增加，與1:2情形相比，在主共振情形下，平均頻率差的波動幅值很小.與線性耦合力增強同步效應不同，隨著非線性耦合力增加，系統(tǒng)由相位同步向不同步轉化，這個變化過程與Lyap