混沌系統(tǒng)的相位同步分析.pdf

1、自混沌同步現(xiàn)象被揭示以來，耦合子系統(tǒng)之間的混沌同步效應(yīng)一直是當(dāng)前非線性科學(xué)中的熱點(diǎn)課題之一。隨著研究的不斷深入，其基本概念也從最初的完全混沌同步拓展到廣義混沌同步、混沌相位同步，不完全混沌相位同步等，其研究領(lǐng)域從物理學(xué)延伸到生物學(xué)，電子電氣工程，通訊技術(shù)等各個(gè)學(xué)科。迄今為止，雖然在混沌相位同步方面取得了一定的結(jié)果，但是，對于混沌子系統(tǒng)之間的這種弱效應(yīng)的探索還處在初步階段，許多問題諸如相位同步的穩(wěn)定性，同步產(chǎn)生的機(jī)理，以及不同耦合作用的影

2、響等等，還有待于進(jìn)一步地研究，深入探討耦合系統(tǒng)的混沌相位同步，不僅對于揭示混沌相互作用的機(jī)制及其深化過程有一定的理論意義，同時(shí)對于實(shí)際應(yīng)用也有一定的指導(dǎo)價(jià)值。 本論文圍繞耦合系統(tǒng)的混沌相位同步這一主題，首先分析了參數(shù)激勵(lì)Rossler系統(tǒng)的混沌相位同步，說明在一定的參數(shù)條件下混沌運(yùn)動(dòng)的平均頻率和參數(shù)激勵(lì)的頻率可能以不同的頻率鎖定，即產(chǎn)生相位同步.討論了從不同步狀態(tài)到相位同步的演化過程，揭示了在這個(gè)變化過程中可能存在的相位動(dòng)力學(xué).

3、當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，Poincaré面上的相點(diǎn)最終壓制到吸引子，導(dǎo)致相位同步. 第五章討論了具有1:1和1:2內(nèi)共振的兩線性耦合Rossler系統(tǒng)的相位同步.對于不同的內(nèi)共振，隨著耦合力的增加，兩個(gè)子系統(tǒng)的平均頻率差接近于零，即兩個(gè)子系統(tǒng)在強(qiáng)相互作用下完全相位同步.對于主共振，耦合系統(tǒng)在向完全相位同步的變化過程中，即使在弱的耦合力下，兩個(gè)子系統(tǒng)的平均頻率差振幅波動(dòng)的差異要比1∶2情形弱.結(jié)果表明：系統(tǒng)從不同步到不完全相位同步直到完全相

4、位同步的轉(zhuǎn)化與Lyapunov指數(shù)的變化有關(guān)，也可以從擴(kuò)散云得到證實(shí). 第六章討論了具有1:1和1:2內(nèi)共振的兩非線性耦合Rossler系統(tǒng)的相位同步.對于不同的內(nèi)共振在相對小的參數(shù)條件下，兩個(gè)子系統(tǒng)的平均頻率差接于零，即在弱作用下兩個(gè)子系統(tǒng)相位同步.隨著耦合力的增加，與1:2情形相比，在主共振情形下，平均頻率差的波動(dòng)幅值很小.與線性耦合力增強(qiáng)同步效應(yīng)不同，隨著非線性耦合力增加，系統(tǒng)由相位同步向不同步轉(zhuǎn)化，這個(gè)變化過程與Lyap