L-半格范疇.pdf

1、格作用在半格上得到L-半格的概念,L-半格有著自身特有的結構和性質,在邏輯學、圖論、組合理論、計算機科學、自動控制論、代數(shù)表示論、算子代數(shù)等方面有著廣泛應用。L-半格的理論思想部分來源于半群的S-系理論,部分來源于環(huán)的模理論。
　　 把半群作用在集合上,就得到了S-系,不同的半群可以得到不同的S-系,在半群的S-系理論中,尤其是偏序半群的S-系理論方面,從半群的外部環(huán)境如同余格、S-系范疇出發(fā),研究半群的內部特征是S-系理論的重

2、要研究方法。同樣,從L-半格范疇出發(fā),研究L-半格的內部特征也是研究L-半格的重要方法。本文著重研究了以L-半格為對象,L-半格同態(tài)為態(tài)射的L-半格范疇的極限理論,定義了L-半格范疇中的直積與余積、等值子與余等值子、推出與拉回的具體表示形式。在L-半格的伴隨理論方面,本文證明了L-半格范疇的笛卡爾封閉性。
　　 內射模、投射模以及平坦模是模論中三大基本模類,也是環(huán)的模理論中的重要研究方向。本文在L-半格的基礎上,將內射性引入L-