以參數(shù)量子群Ur,s(sln)的子代數(shù)UA的Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu)及其表示.pdf

1、2004年,G.Benkart和S.Witherspoon在文獻(xiàn)[1]中引入并研究了雙參數(shù)量子群Ur，s(sln).它是定義在代數(shù)閉域k上的結(jié)合代數(shù)，簡記為U.本文對Uq(sln)的Lusztig Z[v,v-1]-型進(jìn)行了推廣，構(gòu)造了U上的A=Z[r±1，s±1]-型，記做UA，它是代數(shù)U的子代數(shù).
　　 本文研究了代數(shù)U的基本性質(zhì)及其Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu)，證明UA作為向量空間具有三角分解式(?).
　　 令(?)為特殊線

2、性李代數(shù)sln的權(quán)格，A+為(?)的子集稱為支配權(quán)，在UA的三角分解的基礎(chǔ)上，我們定義了單有限維最高權(quán)UA-模(?)，其中(?)，x是有限維單最高權(quán)U-模L(λ)的權(quán)為λ的一個本原元.我們證明了有限維最高權(quán)U-模具有可積性以及可積的U-模的任意一個UA-子模均是可積的.除此之外，我們還指出了當(dāng)M是任意UA-模時(shí)，(?)是M的可積的UA-子模的重要結(jié)論.
　　 本文重點(diǎn)研究了單模LA(λ)，首先，指出它是可積的UA-模.其次，證明