涉及二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)和與幾個(gè)整數(shù)序列的組合恒等式的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、組合恒等式的研究是組合數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，本文主要討論一些和二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)有關(guān)的組合恒等式．二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)的求和是組合求和中比較困難的課題，然而它卻引起了許多組合專家更多的注意，并且對(duì)這個(gè)課題已進(jìn)行過充分的研究．本文主要對(duì)一些形如的組合求和作了進(jìn)一步的研究，得到了一些新的有趣的結(jié)果． 在第二章第一部分，本文利用二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)的積分表達(dá)式推廣了B。Sury，T.Wang和F．Z．Zhao的文章《Identities involvi

2、ng reciprocals of binomialcoefficients》(Journal of Integer Sequences，2006.4.2)中的定理2.1中的求和第二部分則是利用生成函數(shù)的思想來考慮一些關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)倒數(shù)有關(guān)的組合和，特別是對(duì)上面B．Sury，T．Wang和F．Z.Zhao的文章[6]中的定理3.6的級(jí)數(shù)求和我們得到了更好的結(jié)果A<,n>(t)，并且還得到了一系列與調(diào)和數(shù)有關(guān)的恒等式． 第三章先介

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