幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性與多重性研究.pdf_第1頁
已閱讀1頁,還剩125頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、由于和物理、化學、生物、經(jīng)濟等領域的許多實際問題有著密切的聯(lián)系,微分方程邊值問題解的存在性與多重性成為重要的研究課題之一.本文運用非線性泛函分析的方法研究了幾類非線性微分方程邊值問題,獲得了一些新的解的存在性和多重性的結果,改進或推廣了一些已有文獻的結果.全文共分五章,其主要內(nèi)容如下:
   第一章介紹了所研究問題的背景和研究意義、發(fā)展現(xiàn)狀以及最新進展,并對本文的工作進行了簡要的陳述,同時在本章的最后給出了一些所需的預備知識.<

2、br>   第二章首先利用臨界點理論和投影算子的性質(zhì)討論了一類帶擬正定核的非線性Hammerstein積分方程,在一定的條件下得到了它存在一個解、兩個非零解、有限多對非零解的結果.然后把所得的結果用來研究一類2n階常微分方程的兩點邊值問題,得到了它的解的存在性與多重性.
   第三章討論兩類脈沖微分方程系統(tǒng)的邊值問題.在第一節(jié)研究了一類帶脈沖的二階Hamilton系統(tǒng)周期邊值問題,利用變分法得到了該問題的由脈沖產(chǎn)生的解的存在性

3、與多重性.在第二節(jié)利用山路引理和三臨界點定理研究了一類帶脈沖條件的p-Laplaucian系統(tǒng)周期邊值問題,得到了該問題由脈沖產(chǎn)生的解的存在性和多重性.本章得到的結果顯示脈沖能影響邊值問題解的存在性與多重性.
   第四章研究了幾類分數(shù)階微分方程的邊值問題.在第一節(jié)我們利用u0凹算子理論、不動點定理結合迭代方法研究了一類階數(shù)在(3,4]之間的微分方程邊值問題,得到了該問題解的唯-性、多重性,并得到了迭代序列,其初始值是一些便于計

4、算的函數(shù),甚至是常數(shù)函數(shù).在第二節(jié)運用u0凹算子理論,我們研究了一類階數(shù)在(n-1,n]之間的微分方程邊值問題解的唯一性,得到了迭代序列.在第三和第四節(jié),我們利用不動點指數(shù)理論、不動點定理分別研究了一類帶時滯的分數(shù)階微分方程邊值問題和一類分數(shù)階微分方程的積分邊值問題,得到了它們解的存在性.
   第五章研究帶脈沖的分數(shù)階微分方程邊值問題.在第一節(jié)我們利用不動點定理研究了一類階數(shù)在(1,2]之間的脈沖微分方程非局部邊值問題,其非線

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論