幾類(lèi)非線(xiàn)性微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性研究.pdf

1、非線(xiàn)性泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)既有深刻理論意義，又有廣泛應(yīng)用價(jià)值的研究方向，它以數(shù)學(xué)和自然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中出現(xiàn)的非線(xiàn)性問(wèn)題為背景，建立處理許多非線(xiàn)性問(wèn)題的若干一般性理論和方法．它的研究成果可以廣泛地應(yīng)用于各種非線(xiàn)性微分方程，積分方程和其他各種類(lèi)型的方程以及計(jì)算數(shù)學(xué)，控制理論，最優(yōu)化理論，動(dòng)力系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等許多領(lǐng)域．目前非線(xiàn)性泛函分析主要內(nèi)容包括拓?fù)涠壤碚?，臨界點(diǎn)理論，半序方法，解析方法和單調(diào)型映射理論等．由于非線(xiàn)性問(wèn)題已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)

2、界和自然科學(xué)界的高度重視，對(duì)非線(xiàn)性泛函分析及其應(yīng)用的研究，無(wú)疑具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值．
　　非線(xiàn)性微分方程邊值問(wèn)題是微分方程理論中的一個(gè)重要課題，由于其重要的理論價(jià)值和物理背景，一直被許多研究者所關(guān)注，并取得了豐富的研究成果．在泛函分析理論和實(shí)際問(wèn)題的推動(dòng)下，非線(xiàn)性微分方程邊值問(wèn)題的研究發(fā)展非常迅速．而非線(xiàn)性半正微分方程組邊值問(wèn)題又是近年來(lái)討論的熱點(diǎn)之一，高階奇異邊值問(wèn)題也是目前非線(xiàn)性微分方程研究中的一個(gè)十分重要的領(lǐng)域．