2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、積分方程是描述物理問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具。在靜電學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、電磁場(chǎng)理論、輻射學(xué)、地球物理勘探等學(xué)科中，許多問(wèn)題的解決可化為解對(duì)應(yīng)的積分方程。常微分方程和偏微分方程的定解問(wèn)題也可以化為等價(jià)的積分方程，解偏微分方程反問(wèn)題的數(shù)值方法，常常導(dǎo)出第一類Fredholm方程。 第二類Fredholm方程是線性非齊次的積分方程。它在理論上已經(jīng)非常成熟。它的理論對(duì)于泛函分析理論起了非常重要的作用。 本文應(yīng)用Galerk

2、in方法對(duì)第二類Fredholm積分方程進(jìn)行討論。用Daubechies緊支撐區(qū)間小波做基底對(duì)待求函數(shù)進(jìn)行逼近。在計(jì)算到一定基礎(chǔ)上之后，再進(jìn)行迭代，得到了很好的數(shù)值效果，達(dá)到10-10以下。這樣做不僅精度得到了顯著的提高，并且有效地減少了計(jì)算量。 本文第一章介紹第二類線性積分方程的理論。首先簡(jiǎn)要介紹了第二類線性積分方程的基礎(chǔ)理論，包括了收斂性和唯一性的證明和特殊的第二類線性積分方程解析解法。然后介紹了第二類線性積分方程的一些經(jīng)典

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