2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究的是一維非局部初邊值問題.在第一章引言中,簡單介紹了非局部問題的應(yīng)用,研究現(xiàn)狀以及本文要研究的主要問題。第二章是本文需要的基本理論.第三章運用有限元方法解決非局部橢圓問題。首先討論簡單的非局部齊次邊值橢圓方程(注意:這里的齊次與一般意義不同),為此引入了H1空間的完備子空間H1*,定義了H1*到H10的投影算子P,證明了在∫10|k0(x)|dx<1,∫01|k1(x)|dx<1的前提下,H1*空間中||u||1與|u|1是

2、等價的,同時|Pu|1與|u|1也是等價的,最后定義了有限元空間,給出了有限元解的L2最優(yōu)誤差估計;然后討論了一般的非局部齊次邊值橢圓方程(齊次意義同上),證明了在∫10|k0(x)|dx<1/2,∫01|k1(x)|dx<1/2的前提下,方程的弱解和有限元解都是存在唯一的,并且給出了兩個有代表性的算例,證明了這個方法的有效性.第四章討論非局部拋物問題,對于齊次拋物問題,給出了兩種離散方式;非齊次問題則要轉(zhuǎn)換為齊次問題;最后用一個算例支

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