一類帶有時滯的無限區(qū)間分數(shù)階變分問題.pdf

1、從分數(shù)微積分的出現(xiàn)至今已經(jīng)有三百多年的歷史，它作為一個相對比較年輕的數(shù)學學科，在很長一段時間都只停留在在數(shù)學領域被人關注。隨著現(xiàn)代高科技的迅猛發(fā)展，與其他領域的交叉越來越多，尤其是在物理粘彈性理論，控制理論，電子化學，幾何分形等方面有著廣泛應用。
　　分數(shù)階微積分是整數(shù)階微積分的一種推廣，但前者在現(xiàn)代數(shù)學中運用范圍更廣。這種由整數(shù)到任意分數(shù)，甚至無理數(shù)的轉換，深深引起了工程技術人員的強烈關注與研究。伴隨而來的相關的完美的研究結論、

2、成果如雨后春筍般涌現(xiàn)出來，深度和難度也在不斷遞增。本文在前人研究的基礎上，主要做了以下幾個方面的工作:
　　(1)含有左右Caputo導數(shù)和左右Riemann-Liouville積分目標泛函表達式為J(y)=∫ba L(x，y(x)，CaDαxy(x)，CxDαby(x), aIβxy（x）,xIβby（x），z(x)，y(x-τ)，y'(x-τ))dx研究其Euler-Lagrange方程和橫截條件。
　　(2)帶有時滯的

3、無限區(qū)間整數(shù)階變分問題目標泛函表達式為J(y)=∫+∞ a L(x,y(x),y'（x），y(x-τ))dx→ max研究其Euler-Lagrange方程和橫截條件。
　　(3)只含Caputo左導數(shù)的帶時滯無限區(qū)間分數(shù)階變分問題目標泛函表達式為J(y)=∫+∞ a L(x,y(x)，CaDαxy(x),y(x-τ))dx→max研究其分數(shù)階Euler-Lagrange方程和橫截條件
　　(4)含有Caputo左右導數(shù)、R