一類具有時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文針對穩(wěn)定性理論在細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的廣泛應(yīng)用，利用常微分方程穩(wěn)定性理論及其泛函微分方程理論來研究投影系統(tǒng)的動力學(xué)行為。本文主要探討了一類具有時滯的投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性、具有離散和分布時滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性，并給出了一種新穎的證明方法。首先考慮了一類具有時滯的投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型，根據(jù)這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的特點，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量進(jìn)行分塊，通過構(gòu)造Lyapunov泛函，導(dǎo)出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，在適當(dāng)

2、的初始條件下，給出的穩(wěn)定性條件與分塊矩陣的某些塊無關(guān)，表明我們所獲得的條件的優(yōu)越性。我們進(jìn)一步研究了多時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題，獲得了網(wǎng)絡(luò)平衡態(tài)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的判別準(zhǔn)則。其次主要研究了具有離散和分布時滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性，首先利用拓?fù)涠仍淼认嚓P(guān)知識，證明了系統(tǒng)的平衡點的存在唯一性，然后通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函，建立了具有離散和分布時滯的中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平凡解的全局指數(shù)穩(wěn)定性的判別條