由多平衡態(tài)快子系統(tǒng)所誘發(fā)的簇發(fā)振蕩及其分岔機理.pdf

1、含兩時間尺度的非線性動力系統(tǒng)由于其廣泛的工程背景成為當前國內(nèi)外關注的熱點課題之一。近年來，國內(nèi)外學者圍繞兩時間尺度的非線性動力系統(tǒng)所產(chǎn)生的快慢效應開展了大量的工作，并取得了諸多研究成果。而目前成果大多基于快子系統(tǒng)僅含有少量且簡單平衡態(tài)的基礎上得到的，對于實際非線性動力系統(tǒng)，由于其復雜多變性，往往其快子系統(tǒng)含有多種類型的平衡點及其分岔模式，產(chǎn)生多種混合模式的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象，但其振蕩機理還沒有完全深刻的揭示，因此有必要對兩時間尺度的非線性動力

2、系統(tǒng)在快子系統(tǒng)存在多平衡態(tài)時的簇發(fā)振蕩模式進行深入細致的研究。在廣泛查閱文獻的基礎上，本文基于兩時間尺度模型的分岔理論，利用數(shù)值模擬和數(shù)值分析的方法，對兩種具有多平衡態(tài)快子系統(tǒng)的兩時間尺度模型所產(chǎn)生的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象進行了討論。本文主要研究內(nèi)容如下:
　　首先圍繞含多平衡態(tài)快子系統(tǒng)的兩時間尺度自治系統(tǒng)進行研究，基于分岔分析和數(shù)值計算，通過對快子系統(tǒng)多種平衡點的分岔分析給出了其參數(shù)空間的分岔集及其相應的分岔轉遷條件。針對其中的兩種典型分

3、岔情形，分別給出了多平衡態(tài)參與的兩種不同周期簇發(fā)振蕩模式，并結合快子系統(tǒng)的分岔分析，揭示了快子系統(tǒng)的多平衡態(tài)對復雜簇發(fā)振蕩現(xiàn)象的誘發(fā)機制，指出多平衡態(tài)不僅會導致多種沉寂態(tài)和激發(fā)態(tài)同時參與同一周期簇發(fā)振蕩，也會導致簇發(fā)振蕩模式的多樣性。
　　第二，針對帶有周期激勵的兩時間尺度模型所產(chǎn)生的簇發(fā)振蕩進行了討論，其快子系統(tǒng)也具有多平衡態(tài)，并就不同的參數(shù)條件，分別給出了快子系統(tǒng)多平衡態(tài)動力學行為隨參數(shù)變化的分岔圖及其相應的相圖等，并揭示了其