不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其應(yīng)用.pdf

1、本文研究幾類不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)——脈沖微分系統(tǒng)，脈沖差分系統(tǒng)，隨機(jī)差分系統(tǒng)，脈沖開關(guān)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，及其在脈沖模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌同步上的應(yīng)用。 第一章研究幾類脈沖微分動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先討論了具有奇異擾動(dòng)的非自治的脈沖時(shí)滯微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性。然后利用連續(xù)形式的Holder不等式以及脈沖時(shí)滯微分不等式研究了脈沖反應(yīng)擴(kuò)散方程的指數(shù)穩(wěn)定性。最后，利用脈沖積分微分不等式討論了一類脈沖積分微分方程的穩(wěn)定性問題。 第二章研究具有時(shí)滯的

2、脈沖差分方程的指數(shù)穩(wěn)定性和隨機(jī)差分方程的均方指數(shù)穩(wěn)定性。首先通過建立脈沖時(shí)滯差分不等式和引入p-錐的概念討論了一類具有脈沖的時(shí)滯差分方程的指數(shù)穩(wěn)定性；然后利用離散形式的Holder不等式和非負(fù)矩陣譜半徑的性質(zhì)得到了隨機(jī)差分方程均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，改進(jìn)和推廣了已有的一些結(jié)果。 第三章利用M矩陣，脈沖時(shí)滯微分不等式以及單向線性耦合方法對(duì)一類具有時(shí)滯的混沌系統(tǒng)的脈沖指數(shù)同步問題進(jìn)行了研究，得到了其脈沖同步的充分條件。 第四

3、章研究了具有脈沖和變時(shí)滯的開關(guān)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。利用負(fù)定矩陣的性質(zhì)，將狀態(tài)空間表示成了若干(有限)子區(qū)域的并集，進(jìn)而設(shè)計(jì)了開關(guān)法則。利用所得到的開關(guān)法則和脈沖時(shí)滯微分不等式得到了該類系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，豐富和推廣了一些有關(guān)開關(guān)系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)果。 第五章研究?jī)深惷}沖模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性．首先對(duì)T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在有隨機(jī)干擾和脈沖影響下的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了討論：然后對(duì)模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脈沖影響下的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。分別得到了這兩類