30868.具有阻尼項(xiàng)的微結(jié)構(gòu)固體中波傳播方程的cauchy問(wèn)題

1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterTheCauchyProblemfortheWavePropagationinMicrostructuredSolidswithDampedTermBy：RuimengFengSupervisor：ProfShubinWangDisciplines：ScienceSpeciality：PureMathematicsDepar

2、tment：SchoolofMathematicsandStatisticsCompletionDate：April，2014摘要本文考慮了如下具有非線性阻尼項(xiàng)的，描述在微結(jié)構(gòu)固體材料中波傳播方程的Cauchy問(wèn)題，給出了在小初值情形下整體解的存在性，唯一性和衰減性u(píng)倪一△u一△地t△2u—uAut=VS(Vu)△夕(△u)，z∈R”，t0，(O1)札(z，0)=伽(z)，札t(z，0)=札1(z)，z∈R”(o2)其中非線性向量函數(shù)廠

3、一(^，f2，，厶)，^EC‘(R”)(i=1，2，，n)滿足If[r)(V札)I焉1wl”2，且0≤孽≤k≤Q，o1；非線性函數(shù)gEC2(酞)滿足I夕(2’(△饑)lSIAulz～，且0≤粵≤k≤盧，p1為此，本文共分三章在第一章引言部分，我們給出了本文研究方程的物理背景，推導(dǎo)過(guò)程以及主要的結(jié)果第二章給出了本文要用到的一些記號(hào)和不等式第三章證明了方程(o1)(o2)的Cauchy問(wèn)題首先，我們利用Fourier變換和Duhamel原理