軸向運(yùn)動(dòng)矩形板的非線性諧波共振研究.pdf

1、在自然界和工程實(shí)際中，軸向運(yùn)動(dòng)體系的振動(dòng)現(xiàn)象是十分普遍的。它廣泛存在于軍事、航空航天、機(jī)械、電子、土木工程中。如動(dòng)力傳送帶、磁帶、紡織纖維、帶鋸、紙張、航空航天工程中應(yīng)用的復(fù)合材料層合板等。因此研究此類系統(tǒng)的振動(dòng)特性具有重要的理論和實(shí)際意義。
　　本文致力于研究軸向運(yùn)動(dòng)矩形板在外界激勵(lì)作用下的非線性強(qiáng)迫振動(dòng)問(wèn)題。重點(diǎn)研究在不同邊界條件下的軸向運(yùn)動(dòng)矩形板的超、亞諧波共振等問(wèn)題。首先，根據(jù)薄板理論和軸向運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，應(yīng)用伽遼金原

2、理導(dǎo)出了軸向運(yùn)動(dòng)矩形板在橫向簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的非線性振動(dòng)方程。
　　其次，針對(duì)四邊簡(jiǎn)支軸向運(yùn)動(dòng)矩形板的超諧波共振和亞諧波共振問(wèn)題，應(yīng)用多尺度法進(jìn)行求解，分別導(dǎo)出了系統(tǒng)相應(yīng)的幅頻響應(yīng)方程，并基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，得到了解的穩(wěn)定性判定條件；針對(duì)一對(duì)邊簡(jiǎn)支一對(duì)邊自由軸向運(yùn)動(dòng)矩形板的超諧波共振和亞諧波共振問(wèn)題，基于參數(shù)變換的思想，進(jìn)行了數(shù)值的分析計(jì)算。
　　最后，通過(guò)編程計(jì)算，對(duì)幾種不同邊界條件下的軸向運(yùn)動(dòng)矩形板進(jìn)行了分析。分別給