大范圍運(yùn)動(dòng)矩形懸臂板非線性動(dòng)力學(xué).pdf

1、本文研究了基礎(chǔ)作大范圍運(yùn)動(dòng)矩形薄板的一些非線性振動(dòng)特性。以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)，考慮二次非線性耦合變形量，使用Kane方程和假設(shè)模態(tài)法，建立了包含到三次幾何非線性和三次慣性非線性的廣義動(dòng)力學(xué)控制方程組。 基于廣義動(dòng)力學(xué)控制方程組，忽略縱向振動(dòng)及其與橫向振動(dòng)之間的耦合，得到系統(tǒng)橫向振動(dòng)的線性動(dòng)力學(xué)控制方程。考查其模態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)固有頻率隨著轉(zhuǎn)速的提高和剛性基礎(chǔ)長度的增加而提高。但不同模態(tài)的增長速率不同，導(dǎo)致了特征值軌跡交叉和特征值

2、軌跡轉(zhuǎn)向現(xiàn)象的出現(xiàn)。 然后采用多尺度法，研究了系統(tǒng)受到基礎(chǔ)簡諧激勵(lì)時(shí)的周期振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)幾何非線性項(xiàng)和慣性非線性項(xiàng)在系統(tǒng)中的作用不同，從而導(dǎo)致不同模態(tài)的周期振動(dòng)呈現(xiàn)不同的特性，并且不同階模態(tài)的周期振動(dòng)特性也與板的幾何參數(shù)有關(guān)。 仍然使用多尺度展開，進(jìn)一步研究了矩形懸臂薄板受基礎(chǔ)簡諧激勵(lì)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。揭示了在簡諧激勵(lì)頻率接近某階模態(tài)的固有頻率時(shí)的外激主共振特性；建立了第一階和第二階模態(tài)發(fā)生1：3內(nèi)共振時(shí)