塊七對角陣的分解稀疏近似逆.pdf

1、線性方程組Ax=b，其中A是一個(gè)塊七對角陣，求解這一類問題，在許多實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)過。預(yù)處理Krylov子空間算法已被證明可以用來解決這一問題。眾所周知，一個(gè)高質(zhì)量的預(yù)處理算子是快速收斂的關(guān)鍵。目前最普遍的預(yù)處理算子之一就是ILU型預(yù)處理算子，但是ILU型預(yù)處理算子用來解決稀疏三角陣問題時(shí)候有些限制了并行計(jì)算機(jī)的效率。這就要求有更高質(zhì)量的預(yù)處理算子，近來，用分解近似逆作為預(yù)處理來解決這一問題已經(jīng)出現(xiàn)了。M.H.Koulaei和F．Tout

2、ounian已經(jīng)用此類預(yù)處理算子解決塊三對角陣和塊五對角陣的問題。
　　 本文主要討論的是關(guān)于塊七對角陣的分解稀疏近似逆的計(jì)算方法的。采用邊界技術(shù)得出這一類矩陣的分解稀疏近似逆的遞推公式已經(jīng)得到了很好的發(fā)展。利用這一方法得出的矩陣分解的稀疏近似逆可以作為預(yù)優(yōu)共軛梯度法的預(yù)處理算子作為應(yīng)用，這一方法使用的遞推公式能夠很簡便的計(jì)算出采用預(yù)優(yōu)共軛梯度法求解Lyapanov矩陣方程的預(yù)處理算子并且可以給出由離散偏微分方程得出的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)