點(diǎn)態(tài)化的模糊冪群和模糊冪環(huán).pdf

1、自從1965年，美國(guó)著名的電子工程學(xué)家和控制論專家L.A.Zadeh發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文《模糊集合》后，模糊數(shù)學(xué)迅速發(fā)展起來，其在解決模糊不確定性問題上顯示出強(qiáng)大的生命力，作為一門嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)科，模糊數(shù)學(xué)不但拓廣了經(jīng)典數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且其嶄新的數(shù)學(xué)思想與方法浸透和擴(kuò)展到數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域，使經(jīng)典數(shù)學(xué)的若干方面得以在更深刻、更廣闊的意義下向前發(fā)展。例如將經(jīng)典的代數(shù)結(jié)構(gòu)與模糊結(jié)構(gòu)相結(jié)合，得到一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——模糊代數(shù)。 目前，模糊結(jié)

2、構(gòu)與代數(shù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合起來進(jìn)行的研究已有大量的文章出現(xiàn)，F(xiàn)-群、F-環(huán)理論已經(jīng)逐漸發(fā)展完善成熟，但是模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展要求各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不但要由論域向其冪集上提升，而且要求向其F-冪集上提升，文(2)考慮了這種模糊代數(shù)結(jié)構(gòu)提升的問題，首先提出了模糊冪群的概念并討論了模糊冪群的結(jié)構(gòu)及其同態(tài)。文(7)(8)分別討論了模糊冪群的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)及分類。文(9)提出了模糊冪環(huán)的概念討論了模糊冪環(huán)的結(jié)構(gòu)及其同態(tài). 本文首次從模糊點(diǎn)的角度來研究模糊冪群、模