振動(dòng)系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置問題.pdf

1、本文運(yùn)用代數(shù)特征值反問題的理論與方法，研究了一階線性系統(tǒng)、無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置問題，全文主要包括以下內(nèi)容。 研究了一階線性系統(tǒng)指定區(qū)域的特征結(jié)構(gòu)配置問題。本文根據(jù)孫繼廣給出的系統(tǒng)魯棒性的度量，把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)無約束的優(yōu)化問題，分析了問題的性質(zhì)，給出了目標(biāo)函數(shù)梯度向量的計(jì)算公式，提出了求解此問題的一個(gè)新算法，該方法計(jì)算公式簡(jiǎn)單，大大提高了計(jì)算效率。數(shù)值算例表明，這一算法具有良好的數(shù)值性態(tài)。 研究了無阻

2、尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置問題。對(duì)于給定了全部特征結(jié)構(gòu)的情形，分析了問題有解的條件，給出了解的表達(dá)式，并根據(jù)矩陣擾動(dòng)理論給出了無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)魯棒性的度量，由此提出了求解此問題的數(shù)值方法；研究了無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)保持對(duì)稱性的特征結(jié)構(gòu)配置問題, 給出了此問題有解的條件與解的表達(dá)式，并考慮了在控制矩陣不給定的情況下，如何根據(jù)給定的特征結(jié)構(gòu)求控制矩陣與反饋矩陣的方法；研究了無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)部分特征結(jié)構(gòu)配置問題，即只改變系統(tǒng)的一部分特征值與相應(yīng)的特征向量

3、，而保持其余的特征結(jié)構(gòu)不變，給出了此問題有解的條件與解的表達(dá)式，并給出了系統(tǒng)的魯棒性度量，提出了求解此問題的兩個(gè)算法：正交化向量方法與正交基方法；為了保持系統(tǒng)的對(duì)稱性，利用輸出反饋，給出了保持對(duì)稱性的部分特征結(jié)構(gòu)配置問題的一個(gè)特解；研究了一類結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正問題，利用振動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)修正質(zhì)量矩陣，使得修正后的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果相一致。 研究了阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置問題。對(duì)于給定了全部特征結(jié)構(gòu)的情形，利用阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)魯