IRT多級評分模型的Logistic模型下等值方法的研究.pdf

1、測驗等值是教育學、心理學中的一項重要研究內(nèi)容,它對于考試的公平性、可比性、題庫建設(shè)、教育質(zhì)量評價、計算機自適應(yīng)性測驗都有重要的意義。針對我國國情,項目反應(yīng)理論下多級評分模型測驗參數(shù)的等值顯得更加重要?，F(xiàn)有文獻中通常使用迭代法求得等值常數(shù)的數(shù)值解。迭代法計算量較大,對初值要求較為嚴格,收斂性無保證。而且使用數(shù)值解無法對等值常數(shù)做進一步分析研究。 本文首先將二級評分模型logit變換法求得的解做了進一步完善,得到了logit變換法二

2、級評分模型最簡形式的解析解。接著做了多級評分模型的進一步推廣及改進。 本文采取將用于二級評分模型的雙參數(shù)Logistic模型推廣到多級評分的思路,提出了本文的多級評分模型。從Haebara和Stocking-Lord的項目特征曲線法的基本思想出發(fā),先后給出了三種求解等值常數(shù)的新方法,分別是：多級logit變換法、加權(quán)多級logit變換法、改進多級logit變換法。三種方法每一種都是對前一種方法的改進,并分別推導出了等值常數(shù)的解析

3、解。求解析解的計算量大大低于用迭代法求數(shù)值解,而且解析解中包含了更多的有用信息。通過對解析解的分析,證明了這樣得到的等值常數(shù),滿足唯一性、對稱性以及與被試能力無關(guān)等對等值常數(shù)的基本要求。這是使用數(shù)值解無法做到的。最后使用蒙特卡洛方法進行了大量數(shù)值模擬,從等值的穩(wěn)定性、準確性方面比較了三種新方法。通過模擬數(shù)據(jù)進一步驗證了等值常數(shù)解析解的正確性；分析指出了各種等值方法的特點和使用范圍,分別說明了各種方法的相對優(yōu)劣,提出了使用建議。總體表明,