圈量子引力中高斯編織態(tài)度量算符對角分量的期望值.pdf

1、本論文第一部分是前奏。簡要介紹了量子引力的基本理論，包括量子引力的定義、目前用于量子引力研究的幾種主要理論[25][26]、量子引力的應(yīng)用等等。還介紹了圈量子引力[2]、自旋結(jié)網(wǎng)圈量子引力當(dāng)前研究現(xiàn)狀。 第二部分是本論文的關(guān)鍵。我們考慮高斯編織態(tài)[30]，可描述平坦時空。計算高斯編織態(tài)度量算符的期望值。首先介紹了什么是高斯編織態(tài)及其度量。其次推導(dǎo)出對角度量分量nM(sα，sα)[23]的表達(dá)式。 第三部分是本文的重點。具

2、體計算出高斯編織態(tài)對角度量分量的各個期望值。在計算的過程中，首先在討論了通常情況下體積算符對應(yīng)的重耦矩陣[33]，詳細(xì)計算了9-j記號[23]的展開式之后，推導(dǎo)出5頂角重耦矩陣公式。并具體計算了兩類頂角的重耦矩陣元之值。然后得到了體積算符V的矩陣元Vmnij[17]以及頂角歸一化因子。有了這些結(jié)果做基礎(chǔ)，再根據(jù)第二部分各對角度量分量的公式，代入具體的數(shù)據(jù)，就可求得各對角度量分量的期望值。利用自旋幾何定理，求得了Gauss編織態(tài)頂角處切矢