數(shù)學(xué)理解的理論探討與實(shí)證研究.pdf

1、數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)教育的中心問(wèn)題。研究者從不同的視角研究數(shù)學(xué)理解的過(guò)程與機(jī)制。以往關(guān)于數(shù)學(xué)理解的研究多為形而上學(xué)的經(jīng)驗(yàn)思辯研究，缺乏實(shí)證研究支撐。這些研究雖然也能解釋一部分?jǐn)?shù)學(xué)理解現(xiàn)象，但大都與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐聯(lián)系不緊密，也難以揭示和解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中普遍存在的問(wèn)題。
　　為此，本文以“記憶水平、解釋性理解水平和探究性理解水平”為研究數(shù)學(xué)理解的理論框架，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)理解的教學(xué)方式和認(rèn)知任務(wù)水平，調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)理解方式和水平的現(xiàn)狀。為了調(diào)

2、查學(xué)生在“記憶、解釋性理解和探究性理解”三水平的現(xiàn)狀，本文設(shè)計(jì)測(cè)試題和問(wèn)卷，采取隨機(jī)分層抽樣的方式，運(yùn)用作品分析法等質(zhì)性研究方法，或運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件包，調(diào)查學(xué)生在“記憶、解釋性理解和探究性理解”三水平的現(xiàn)狀和差別。研究發(fā)現(xiàn)，記憶和解釋性理解水平的目標(biāo)已基本達(dá)成，探究性理解水平的達(dá)標(biāo)遠(yuǎn)低于解釋性理解水平，探究性理解能力的培養(yǎng)任重而道遠(yuǎn)。學(xué)生基本上不太認(rèn)同或基本上不完全依靠死記硬背和機(jī)械訓(xùn)練；學(xué)生比較注重通過(guò)解釋獲得理解；學(xué)生有探究性理

3、解的傾向，但還不夠突出和明顯，有待加強(qiáng)和提高。很少學(xué)生實(shí)際中采用的是探究性理解策略。根據(jù)調(diào)查出來(lái)的結(jié)果，研究者分析學(xué)生探究性理解缺失的原因，提出促進(jìn)學(xué)生探究性理解的策略，即：
　　1．注重體悟?qū)W習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的探索，注重回顧與反思。
　　2．總結(jié)：促進(jìn)探究性理解的一種有效策略。
　　3．推廣：數(shù)學(xué)探究的一種重要形式。
　　由于促進(jìn)學(xué)生的探究性理解與教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)緊密相關(guān)，為此，研究者設(shè)計(jì)問(wèn)卷，調(diào)查促