小樣本情況下關(guān)于位置參數(shù)的置換檢驗.pdf

1、正態(tài)分布的兩總體位置參數(shù)的假設(shè)檢驗已經(jīng)有了比較成熟的理論和方法。針對于非正態(tài)兩樣本位置參數(shù)的假設(shè)檢驗,Welch(1942)對t檢驗的修正,提出了Welch統(tǒng)計量T_w,并用t分布近似T_w分布。
　　Xu(2008)推導(dǎo)Welch統(tǒng)計量在非正態(tài)下一般近似分布。而對于其他分布的位置參數(shù)檢驗,在附加一定的條件之后可以利用中心極限定理的正態(tài)漸進(jìn)性加以解決。但在現(xiàn)實中,尤其是在小樣本情況下,中心極限定理的條件難于滿足,Wilcoxon(

2、1963)提出了秩和檢驗。Efron(1979)提出了自助法,它也可以運用于假設(shè)檢驗。Fisher(1935)和Pitman(19337,1938)提出一種與分布無關(guān)的置換檢驗,但當(dāng)時受限于計算量大,發(fā)展和應(yīng)用有限。但隨著高速計算機的發(fā)展,置換檢驗得到廣泛的應(yīng)用,受到歡迎。但最近Huang等(2006)指出置換檢驗在兩種不同分布情況下,檢驗過于保守。
　　我們針對于該問題,著重比較在小樣本以及總體分布未知情況下,Welch檢驗,秩

3、和檢驗.自助法檢驗以及置換檢驗進(jìn)行位置參數(shù)檢驗的顯著性和功效。為了提高兩樣本位置參數(shù)置換檢驗的檢驗功效,我們提出了置換檢驗的中心化修正;為提高離散情況下置換檢驗顯著性水平的精確性提出了離散隨機變量置換檢驗的連續(xù)化修正。同時將該比較推廣到單總體和多總體位置參數(shù)檢驗,并通過理論和大量模擬證實在小樣本情況下兩樣本位置參數(shù)的置換檢驗和其他檢驗方法相比顯著性水平相差不大,但置換檢驗具有更大的檢驗功效;在樣本量較大情況下,置換檢驗和Welch t檢