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1、該文主要利用KAM迭代法研究了一類(lèi)二階微分方程組的擬周期解問(wèn)題.證明了對(duì)大多數(shù)的參數(shù)E(在測(cè)度意義下),該方程組有2n個(gè)線性無(wú)關(guān)的擬周期解.早在20世紀(jì)70年代,法國(guó)數(shù)學(xué)家Dinaburg,E.I.、Sinai,Ya.G.和德國(guó)數(shù)學(xué)家russmann,H.就利用KAM理論中處理小分母的思想對(duì)一維情形進(jìn)行了研究.而該文是將些結(jié)果進(jìn)行推廣,將一維情形推廣到多維情形,并且得到了很好的結(jié)果.文章首先通過(guò)一個(gè)變換將n維二階微分方程組化為一個(gè)具有小
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