一類非線性二階橢圓型方程組的正整體解.pdf

1、汐≥g ，天津大學碩士學位論文一類非線性二階橢圓型方程組的正整體解Y 8 4 7 6 8 3P o s i t i v eE n t i r eS o l u t i o nt oS y s t e m o fS e c o n dO r d e rN o n l i n e a r E l l i p t i cE q u a t i o n( 申請碩士學位)專 業(yè)研究生應用數(shù)學陳芬菲指導教師： 姚妙新教授天津大學理學院數(shù)學系二零零五

2、年一月A B S T R A C TI nt h i sp a p e r ，t h es e c o n d o r d e rn o n l i n e a re l l i p t i cs y s t e mf 一△u = ，1 ( z ) Ⅱ8 一9 1 ( z ) u 4 + ^ 1 ( 。) “1 P ( ”) 。∈R Ⅳ【一△u = 厶( z ) u 。一鮑( 囂) 礦+ h 2 ( 茹) ∥P ( u ) ，( + )

3、w i t h o ，，y < 1 ，p21 i s c o n s i d e r e d i nR N ，N ≥3 ．U n d e r a s e t o fs u i t a b l eh y p o t h e s e so nf u n c t i o n ^ ，吼，h ia n d P ，i ti ss h o w n t h a tt h i ss y s t e m p o 鼴髑鼬8a ne n t i r cd

4、 e c a y i n gp o s i t i v es o l u t i o n u ，“ ) ∈c 翟( R ，) ×q 2 0 c , 0 ( R ”) ．T h e p a p e r i s m a i n l yd i v i d e di n t o f o u rs e c t i o n s ．I nt h ef i s r t s e c t i o n ，w eg i v e a ni n t r

5、o d u c t i o no ft h i s p a p e r ．I ti n c l u d e st h eb a c k g r o u n d o f t h i sp r o b l e m ，t h em a i n w o r k i n t h i sp a p e r a n d s o l n e o p e n p r o b l e m s -N e x t ．w ep r i v i d es o m

6、eb a s a ld e f i n i t i o n sa n dt h e o r i e si nt h es e c o n ds e c t i o n ，s u 出a st h em a x i m u m p r i n c i p l e ，H h l d e rc o n t i n u i t y ，S c h a n d e rt h e o r y a n dS O o n ，w h i c h8 l 

7、9; e f o u n d a t i o no ft h e l a t e r w o r k ．T h et h i r ds e c t i o no ft h i s p a p e rs o l v e s t h ee x i s t e n c ea n du n i q u c f l e s so ft h em i n i m a lp o s i t i v ee n t i r es o l u t i o

8、n st oa c e r t a i n s e c o n d o r d e rn o n l i n e a re l l i p t i ce q u a -t i o n ．T bs o l v et h i sp r o b l e m ，u p p e ra n d l o w e rm e t h o da n dc o m p a r i s o nl e 『I m n aa r ei n t r o d u c e

9、 d ．A tl a s t ，w ee s t a b l i s h t h e t h e o r y o ft h ee x i s t e n c e o fd e c a y i n g p o s i t i v es o l u t i o n sf o r s y s t e m ( + ) ．A n d s o m e s u f f i c i e n tc o n d i t i o n so f t h e e

10、 x i s t e n c e o f p o s i t i v e s o l u t i o n st os i m i l a rp r e d a t o r - p r e yW P e a n dc o m p e t i t i o nt y p e a r ep r o v i d e d —K e y W o r d s ：n o n l i n e a re l l i p t i ce q u a t i o