孤立子理論及其在人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的應用.pdf

1、本課題主要研究了以下兩方面的內(nèi)容：神經(jīng)沖動傳導的孤立子模型及其性質(zhì)和基于神經(jīng)沖動傳導機制所建立的新的人工神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡。
　　在第2章中，首先從神經(jīng)生物學的己知結論出發(fā)，探討了神經(jīng)元的工作原理，并介紹了神經(jīng)沖動傳導的Hodgkin-Huxley電學模型。針對Heimburg等人提出的孤立子模型，利用雙曲函數(shù)展開法和橢圓函數(shù)展開法求出了方程的八類孤立波解，其中包括鐘狀孤立子解、扭結狀孤立子解和周期解。然后詳細研究了神經(jīng)元突觸的工作

2、原理和記憶的本質(zhì)，指出突觸是神經(jīng)系統(tǒng)能夠執(zhí)行功能的最重要的環(huán)節(jié)之一。
　　針對神經(jīng)突觸的特點和工作原理，在第3章中首先建立了突觸中遞質(zhì)數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型，其中前突觸細胞中遞質(zhì)儲存量滿足帶有遷出的受限增長模型，而突觸間隙中的遞質(zhì)數(shù)量滿足帶有遷入的指數(shù)增長模型。在此基礎上，建立了進行突觸后膜電位信息整合的人工神經(jīng)元模型。進一步利用這種模型研究了單輸入的神經(jīng)元對不同輸入信息的狀態(tài)曲線，表明我們的人工神經(jīng)元模型符合前述的神經(jīng)元性質(zhì)。最