動力系統(tǒng)中的余緊混合性與n初值敏感依賴性.pdf

1、動力系統(tǒng)(X，f)主要是研究緊致空間X中的點(diǎn)在f的迭代作用下的漸近性質(zhì)，而拓?fù)鋫鬟f性、拓?fù)浠旌闲砸约俺踔得舾幸蕾囆詣t從不同側(cè)面反映了系統(tǒng)的復(fù)雜情況.然而像我們比較常見的空間Rn卻不是緊致的，所以研究它的動力性狀就變得束手無策了.王延庚和衛(wèi)國[1]在Hausdorff空間中引入了余緊混合性、余緊弱混合性以及余緊傳遞性的定義，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了它們的性質(zhì)，得到了一些新的結(jié)論.本文的另一成果就是研究了緊致動力系統(tǒng)的n初值敏感依賴性，得

2、到n初值敏感依賴性是保持拓?fù)涔曹棽蛔兊?，并且將n初值敏感依賴性由緊致空間推廣到了局部緊致的第二可數(shù)Hausdorff空間，從而擴(kuò)展了動力系統(tǒng)的研究范圍，為將來的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ).本文具體安排如下：
　　 第一章，我們首先簡要介紹了動力系統(tǒng)的發(fā)展過程.然后系統(tǒng)介紹了用來刻畫動力系統(tǒng)的幾個概念以及它們之間的相互關(guān)系，最后闡述了本文的研究背景和主要內(nèi)容.
　　 第二章，在余緊混合性、余緊弱混合性以及余緊傳遞性的定義及其性質(zhì)的

3、基礎(chǔ)上研究了它們與拓?fù)浠旌闲?、拓?fù)淙趸旌闲砸约巴負(fù)鋫鬟f性之間的關(guān)系，并且還證明了：
　　 1.若f是余緊混合的，則對任意的正整數(shù)p，fp也是余緊混合的.
　　 2.若f是余緊弱混合的，U為X中的任意余緊開集并且滿足f(U)(∪)U則U是稠密的.
　　 3.若f是余緊混合的，g是絕對擴(kuò)張的，則fog也是余緊混合的.
　　 4.若f是余緊弱混合的，g是絕對擴(kuò)張的，則fog也是余緊弱混合的.
　　 5.