非線性年齡依賴的人口動(dòng)力系統(tǒng).pdf

1、人口系統(tǒng)作為非線性科學(xué)的最重要成就之一，在過(guò)去的幾十年得到了普遍的重視與廣泛的研究。而人口控制是一項(xiàng)十分復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)工程，因?yàn)樗婕暗椒汉治觥⒊Ｎ⒎址匠?、偏微分方程、算子理論等諸多方面。為正確認(rèn)識(shí)和解決這一問(wèn)題，我國(guó)科學(xué)工作者結(jié)合我國(guó)的人口控制問(wèn)題進(jìn)行一系列開(kāi)創(chuàng)性工作，取得了許多既有理論意義又有實(shí)用價(jià)值的成果。 為此人們致力于研究人口動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題。但他們的工作主要是在容許控制集取于空間內(nèi)研究的，情形有點(diǎn)特殊。基于這

2、個(gè)問(wèn)題，本文在空間內(nèi)研究非線性依賴年齡的人口動(dòng)態(tài)的最優(yōu)控制問(wèn)題。 本文首先推導(dǎo)了人口發(fā)展方程，解釋了其參數(shù)意義。簡(jiǎn)單介紹了非線性發(fā)展方程的模型，進(jìn)而得到它的一般形式，并做出了一些解釋。同時(shí)簡(jiǎn)單敘述了幾種常用的人口系統(tǒng)模型，這些模型的討論不僅促進(jìn)了多個(gè)數(shù)學(xué)分支的進(jìn)一步發(fā)展，而且給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了廣闊的舞臺(tái)；其次通過(guò)分離收獲項(xiàng)，把該人口發(fā)展方程分離成兩個(gè)便于分析求解的子方程。一個(gè)是帶有初始條件和邊界條件的偏微分方程，另一個(gè)是帶有初始