廣義幾何規(guī)劃的全局優(yōu)化算法研究.pdf

1、作為非線性規(guī)劃的一類特殊規(guī)劃，幾何規(guī)劃目前越來越被應(yīng)用到實際中，如金融領(lǐng)域，化學(xué)工程領(lǐng)域，電子工程領(lǐng)域等等。隨著幾何規(guī)劃在實際應(yīng)用中的增加，如何有效地求解幾何規(guī)劃問題將變得十分重要。近二十年來，出現(xiàn)了一些較好的求解幾何規(guī)劃局部最優(yōu)解的數(shù)值解法，但是求解幾何規(guī)劃問題全局最優(yōu)解的數(shù)值解法，研究成果則相對較少。
　　本文主要研究求廣義幾何規(guī)劃全局最優(yōu)解的數(shù)值解法。在國內(nèi)外研究廣義幾何規(guī)劃全局優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，提出了新的求解廣義幾何規(guī)劃全

2、局最優(yōu)解的數(shù)值算法，提出的算法是對前人已有的算法的改進(jìn)和擴(kuò)展。
　　本文提出了3個求解廣義幾何規(guī)劃全局最優(yōu)解的算法。
　　1．基于凸松弛，提出了一個新的剪枝技術(shù)，通過這個剪枝技術(shù)，能將不存在全局最優(yōu)解的區(qū)域去除，起到了加速算法收斂到廣義幾何規(guī)劃的全局最優(yōu)解的作用。再結(jié)合這種剪枝技術(shù)，提出了求解廣義幾何規(guī)劃全局最優(yōu)解的算法。并且給出了算法的收斂性證明，數(shù)值實驗也表明提出的算法是可行有效的。
　　2．采用一種新的終止條件，