一個非自治不可壓縮非牛頓流體在局部一致空間中的研究.pdf

1、在這篇碩士學位論文中，我們主要在局部一致空間中考慮無界區(qū)域上一個非自治不可壓縮非牛頓流體方程解的存在唯一性以及系統(tǒng)的吸引子的存在性。 我們知道不同于有界區(qū)域的情況，在無界區(qū)域上，各Lebesgue可積函數(shù)空間Lp之間沒有嵌套包含關(guān)系，經(jīng)典的Sobolev嵌入缺乏緊性，而且常值函數(shù)不再可積，這些不足導(dǎo)致了無界區(qū)域上問題的研究非常復(fù)雜。所以，在某種意義上，局部一致空間的引進對于無界區(qū)域上問題的研究顯得非常自然和重要，因為就像有界區(qū)域

2、的情況，局部一致空間LPU之間滿足包含關(guān)系，常值函數(shù)被包含了進來，而且局部一致空間還具有局部緊嵌入性質(zhì)，一般的Lebesgue可積函數(shù)空間和Sobolev空間都是相應(yīng)局部一致空間的子空間。這樣，在局部一致空間中考慮問題時，不僅可以使我們的分析變得簡單，而且可以允許更一般的初始值條件，最終得到更大范圍內(nèi)的一類解。為方便起見，我們首先介紹了局部一致空間的定義及其性質(zhì)，其次我們給出了無界區(qū)域上一個非自治不可壓縮非牛頓流體方程在局部一致空間中解